Projekt zwrotnicy do zestawu głośnikowego w obudowie ALTUS 300

[Tomek Janiszewski]

Filtr Linkwitza-Rileya może być dowolnego parzystego rzędu. Kika przykładów podaje sam Linkwitz: https://www.linkwitzlab.com/filters.htm#2

Dzięki, nareszcie jakiś konkret.

Kontekstu w książce prof. Dobruckiego wiele więcej nie ma, ale

... w efekcie dałem się wprowadzić w błąd, widząc w liczniku wielomian. Wbrew temu co napisałem w poście wyżej - sam wynalazca zrealizował swoje filtry właśnie z ogniw Sallen - Key. Dobroć każdego z ogniw w filtrze drugiego rzędu (z identycznymi nominałami elementów pasywnych) wynosi 0,5, a więc jest mniejsza nawet niż w filtrze Bessela: jest to zatem w istocie filtr drugiego rzędu z tłumieniem krytycznym. Taką samą charakterystykę można by uzyskać z dwóch identycznych pasywnych dolnoprzepustowych ogniw RC, sprzężonych przez wtórnik separujący. W przypadku filtru rzędu czwartego ogniwa mają większą dobroć (wskutek zróżnicowania kondensatorów w ogniwie dolnoprzepustowym i rezystorów w górnoprzepustowym) i rzeczywiście taką samą jak filtry Butterwortha drugiego rzędu.

Teoretycznie, bez "licznych zastrzeżeń", zwiększenie efektywności wynosi 3 dB.

Jednak pewne zastrzeżenia są, w wyniku czego oczekwałbym zysku mniejszego niż 3dB. W przypadku zwrotnic aktywnych można swobodnie wybierać co okaże się lepsze: filtry Butterwortha z tłumieniem -3dB na częstotliwości podziału, w przypadku pasywnych - za użycie filtrów Linkwitza płaci się górką na charakterystyce impedancyjnej, która zresztą nie musi wywołać tragedii, skoro nie wywołuje jej (przynajmniej dotąd tego nie stwierdziłem) górka na częstotliwości rezonansowej GDN. Dopiero nieskompensowana niczym indukcyjność pasożytnicza GDS16/15 odpaliła nieoczekiwanie mostkowe zabezpieczenie pzwar, wskutek dużych przesunięć fazowych. Ale też dała się łatwo unieszkodliwić dwójnikiem Zobla, mimo że zapewne i tam wyrównanie charakterystyki impedancyjnej doskonałe nie było.

[Einherjer]

Filtr Linkwitza-Rileya rzędu drugiego obciążony rezystancyjnie:

a) Brak podbicia (0 dB) na częstotliwości podziału na wypadkowej charakterystyce amplitudowo-częstotliwościowej

b) Górka na częstotliwości podziału +100% wartości impedancji znamionowej (np. 16 omów dla obciążenia ośmioomowego) na charakterystyce modułu impedancji w funkcji częstotliwości

c) Głośnik wysokotonowy podłączony afazowo względem niskotonowego

filtr linkwitza-rileya.jpg

A więc i tutaj mamy tłumienie -6dB na częstotliwości podziału (a nie -3dB jak to się zwykło się było ustawiać dla filtrów Butterwortha). Konsekwencją powyższego jest owa 100% górka na charakterystyce impedancji, oraz 0dB na charakterystyce ciśnieniowej (o ile dwa głośniki pracujące razem rzeczywiście będą skuteczniejsze o 3dB względem każdego z osobna). Drastycznych różnic w fazach w porównaniu z filtrami Butterwortha 2 rzędu nie ma, skoro w jednym i drugim wypadku wymagane jest afazowe włączenie głośników.
Interesuje mnie jednak obecnie, czym różni się pojedyncze ogniwo drugiego rzędu (dla ustalenia uwagi dolnoprzepustowe) Linkwitza od dolnoprzepustowego ogniwa Butterwortha, również drugiego rzędu. Jeżeli tylko dobrocią, to jaka ona jest? Dla ogniwa dolnoprzepustowego 2 rzędu Butterwortha wynosi ona 0.71, dla Bessela - 0.58, dla Czebyszewa z falistością 3dB- 1,3. Gdzie zatem plasuje się dobroć ogniwa Linkwitza? Jednak z tego co niedawno przytoczył Kol. Einherjer wynikałoby że filtry Linkwitza zaliczają się do zupełnie innej klasy niż wszystkie wymienione wyżej. Nie tylko w mianowniku, ale również w liczniku występuje wielomian, zatem dolnoprzepustowego filtru Linkwitza rzędu czwartego i wyższych niedasie złożyć z ogniw dolnoprzepustowych drugiego rzędu o zróżnicowanych dobrociach i częstotliwościach granicznych. Filtr zaś Linkwiza rzędu drugiego musi mieć zupełnie inny schemat niż każdy z pozostałych, niedasie go zrealizować w postaci ogniwa np. Sallen-Key nadającego się do realizacji zarówno filtru Butterwortha, Bessela jak i Czebyszewa, w zależności od doboru elementów RC i ewent. wzmocnienia elementu aktywnego. To samo zresztą dotyczy i filtrów wszechprzepustowych (oraz zaporowych): i tam występuje wielomian w mianowniku, zatem wymagana jest inna konfiguracja. Najpewniej w błąd wprowadziła mnie strona:
https://www.hifi.pl/slownik/linkwitz-riley.php
gdzie można przeczytać:

Szczególnie popularnym rozwiązaniem jest zwrotnica LR czwartego rzędu, czyli o zboczach 24dB/oktawę. Wykorzystuje ona dwa szeregowo połączone filtry Butterwortha (każdy o dobroci 0,707). Strome zbocza LR4 dobrze zabezpieczają przed przeciążeniem głośniki wysoko oraz średniotonowe. Zwrotnice LR4 są szczególnie chętnie stosowane w profesjonlanych zestawach aktywnych.

Może przedstawiono to w zbyt dużym uproszczeniu, przemilczając np. obecność układów odejmujących napięcia filtrów, występujące (obok typowych filtrów środkowoprzepustowych) w filtrach wszechprzepustowtch i zaporowych? Po przeczytaniu powyższego doszedłem do wniosku że filtr Linkwitza to żaden cymes, i nie warto się nim interesować. Potrafilbyś przytoczyć szczegółowy schemat filtru Linkwitza, niech będzie aktywnego drugiego rzędu?

W jaki sposób doszedłeś do wniosku, że filtr L-R musi mieć inny schemat? Filtr L-R drugiego rzędu możesz jak najbardziej zrealizować jako układ Sallena-Keya o dobroci 0,5. Taką implementację autorzy zaproponowali w oryginalnym artykule w Journal of Applied Engineering Science. Kaskada dwóch filtrów Butterwortha drugiego rzędu o dobroci 0.71 da nam L-R czwartego rzędu. Dla szóstego rzędu Linkwitz podaje 0,5; 1,0; 1,0 dla kolejnych ogniw. Szczerze mówiąc, nie wiem czemu akurat takie wartości a nie trzy jednakowe, dające wypadkowo 0,5.

[Tomek Janiszewski]

W jaki sposób doszedłeś do wniosku, że filtr L-R musi mieć inny schemat?

Swój ostatni post w którym nieporozumienie się wyjaśniło wysłałem chwilkę przed Tobą, więc nie mogłeś przeczytać go pisząc swój. A na generalną edycję swojego czasu już byś nie miał. Przykro mi jeśli to ja przyczyniłem się do zaprowadzenia drastycznych restrykcji na Forum, co niebezpodstawnie podejrzewa i Kol. Krasul. Niektórzy nie potrafią przyznać się do błędu tylko wolą czyhać na potknięcie swojego adwersarza a łatwiej jest je wykorzystać jeśli tamten nie będzie miał już możliwości poprawienia swojej pomyłki.

Filtr L-R drugiego rzędu możesz jak najbardziej zrealizować jako układ Sallena-Keya o dobroci 0,5. Taką implementację autorzy zaproponowali w oryginalnym artykule w Journal of Applied Engineering Science. Kaskada dwóch filtrów Butterwortha drugiego rzędu o dobroci 0.71 da nam L-R czwartego rzędu.

Tak też napisałem wyżej ja, wskazując też na alternatywną możliwość realizacji filtru L-R drugiego rzędu, Bardzo zbliżony do niego byłby filtr czysto pasywny składający się z dwóch kaskadowo połączonych ogniw dolnoprzepustowych RC o identycznych stałych czasowych ale innych nominałach (np. 1k/100n i 100k/1n), po to aby druga sekcja znacząco nie obciążała pierwszej. Filtry L-R wyższego rzędu muszą zawierać człony aktywne.

Dla szóstego rzędu Linkwitz podaje 0,5; 1,0; 1,0 dla kolejnych ogniw. Szczerze mówiąc, nie wiem czemu akurat takie wartości a nie trzy jednakowe, dające wypadkowo 0,5.

Niechybnie z tego samego powodu dla którego wszelkie inne filtry wyższego rzędu (z wyjątkiem filtrów o tłumieniu krytycznym) składa się z elementarnych ogniw np. drugiego rzędu różniących się nie tylko dobrociami, ale i 3dB częstotliwościami granicznymi. Dwa jednakowe (a więc o jednakowej dobroci) ogniwa Butterwortha drugiego rzędu nie dadzą wypadkowej charakterystyki Butterwortha czwartego rzędu, tylko właśnie charakterystykę L-R. Podobnie i dwa jednakowe filtry L-R czwartego rzędu nie dałyby już charakterystyki L-R ósmego rzędu, tylko jakąś inną, zapewne jeszcze nie nazwaną.

[Einherjer]

W jaki sposób doszedłeś do wniosku, że filtr L-R musi mieć inny schemat?

Swój ostatni post w którym nieporozumienie się wyjaśniło wysłałem chwilkę przed Tobą, więc nie mogłeś przeczytać go pisząc swój. (...)

W zasadzie mogłem, po kliknięciu "Podgląd" pokazują się też posty opublikowane w "międzyczasie" o ile dobrze pamiętam.

Dla szóstego rzędu Linkwitz podaje 0,5; 1,0; 1,0 dla kolejnych ogniw. Szczerze mówiąc, nie wiem czemu akurat takie wartości a nie trzy jednakowe, dające wypadkowo 0,5.

Niechybnie z tego samego powodu dla którego wszelkie inne filtry wyższego rzędu (z wyjątkiem filtrów o tłumieniu krytycznym) składa się z elementarnych ogniw np. drugiego rzędu różniących się nie tylko dobrociami, ale i 3dB częstotliwościami granicznymi. Dwa jednakowe (a więc o jednakowej dobroci) ogniwa Butterwortha drugiego rzędu nie dadzą wypadkowej charakterystyki Butterwortha czwartego rzędu, tylko właśnie charakterystykę L-R. Podobnie i dwa jednakowe filtry L-R czwartego rzędu nie dałyby już charakterystyki L-R ósmego rzędu, tylko jakąś inną, zapewne jeszcze nie nazwaną.

W przywoływanych przez Ciebie przykładach wypadkowa dobroć jest inna, więc i charakterystyki są inne. Mnie chodziło raczej o to czy na przykład filtr R-L czwartego rzędu mogę zrealizować nie jako dwa ogniwa drugiego rzędu o Q=0,71, ale powiedzmy jedno Q=0,5 a drugie Q=1,0. Wydaje mi się, że te układy powinny być równoważne, ale może coś pomijam, muszę w wolnej chwili to sprawdzić.

[Einherjer]

Pozwolę sobie jeszcze wrócić do tego jak "górka" na częstotliwości podziału w sumie wyjść dolno- i górnoprzepustowego filtru Butterwortha wpływa na charakterystykę częstotliwościową zestawu głośnikowego i na ile wzajemne wspomaganie się głośników blisko częstotliwości pomiaru ma wpływ na efektywność głośników. Zrobiłem małą symulację w programie Boxsim od firmy Visaton. Jest on darmowy, ale całkiem zaawansowany, uwzględnia na przykład wpływ szerokości przedniej ścianki, wzajemne usytuowanie głośników, wielkość ich membran etc. Pozwala też na symulację zwrotnic aktywnych, do wyboru jest szereg różnych filtrów, w tym oczywiście Butterwortha i Linkwitza-Rileya czwartego rzędu. Poniżej wynik szybkiej symulacji zwrotnicy dla głośników nisko- i średniotonowego. Ciągłe linie to filtr Butterwortha a przerywane Linkwitza-Rileya.

Zrzut ekranu z 2022-01-06 20-02-56.png

[Krasul]

Tak jak wcześniej napisałem, podbicie +3 dB na częstotliwości podziału wystąpi we filtrach Butterwortha drugiego rzędu. W zwrotnicy z tego tematu mamy zastosowane filtry Butterwortha trzeciego rzędu, w których podbicie na częstotliwości podziału nie występuje.

[Krzysztof_M]

Tak jak wcześniej napisałem, podbicie +3 dB na częstotliwości podziału wystąpi we filtrach Butterwortha drugiego rzędu. W zwrotnicy z tego tematu mamy zastosowane filtry Butterwortha trzeciego rzędu, w których podbicie na częstotliwości podziału nie występuje.

Mam Twoją książkę - wielkie dzięki za to i za udzielanie się na forum. I faktycznie jest tak jak napisałeś ale niestety wykresy w książce ciężko się czyta - zastosowałeś kolorowane linie i w czarno-białym druku są praktycznie nierozróżnialne.
Np. rys. 5.13 na stronie 52 ładnie pokazuje, że różne filtry drugiego rzędu dają podbicie w pasmie podziału a inne spadek, ale konia z rzędem, kto zgadnie z wykresu, które są które Jak na szybko chcesz się dowiedzieć, to musisz poszukać tego po tekście, bo z ilustracji nic się nie dowiesz.
Masz może kolorowe wersje samych wykresów w pdfie? Wydrukowałbym sobie i powklejał w książce.

Oczywiście moje uwagi krytyczne to nie jest jakiś złośliwy przytyk - na podobne przypadłości choruje więcej naukowych książek.
Nawet 7 edycja "Loudspeaker Design Cookbook" Vance Dickanson leży przede mną i ma ten sam problem z wykresami. Niby próbowali to jakoś poprawić liniami przerywanymi, rożnymi innymi zabiegami, ale niestety jest tylko "mniej beznadziejnie"

[Einherjer]

Tak jak wcześniej napisałem, podbicie +3 dB na częstotliwości podziału wystąpi we filtrach Butterwortha drugiego rzędu. W zwrotnicy z tego tematu mamy zastosowane filtry Butterwortha trzeciego rzędu, w których podbicie na częstotliwości podziału nie występuje.

Oczywiście. TJ i ja zdryfowaliśmy trochę od głównego tematu i dyskusja, do której się odnosiłem dotyczyła filtrów parzystego rzędu.

[Krasul]

To jest samizdat drukowany po kosztach i w kalkulacji wyszło, że druk w kolorze zwielokrotniłby cenę rynkową tej publikacji a to już byłby absurd i przejaw zupełnego braku szacunku względem czytelników. Ja jeszcze dodatkowo utrzymuję stałą cenę detaliczną od momentu wprowadzenia tej książki na rynek po dzień dzisiejszy, pomimo wysokiej inflacji. Nie wiem ile czasu dam radę tak wytrzymać ale na razie próbuję. Specjalnie dałem ten wykres na okładkę, ponieważ okładka akurat mogła być kolorowa w tych pieniądzach a zawsze można sobie porównać te wykresy i jakoś tam ten temat ogarnąć. Strasznie przepraszam ale naprawdę robienie czegokolwiek w Polsce to jest tragedia i ta książka została zredagowana w taki sposób żeby każdą stronę maksymalnie wypchać treścią i konkretami ponieważ inaczej nie dałoby rady tego w ogóle opublikować. Bardzo mi przykro ale przy tym systemie podatkowym to ja fizycznie nie jestem w stanie Panu nic lepszego jakościowo zaproponować.

[Krzysztof_M]

Krasul - jesteśmy tutaj kolegami - tak sądzę, w dodatku nie ma co przepraszać, ja absolutnie rozumiem realia i współczuję, ponieważ wierzę, że gdyby tylko się dało to dałbyś radę jeszcze lepiej i jeszcze więcej opublikować. Cieszę się, że podjąłeś wyzwanie i zrobiłeś co się dało. Szacun!
Ten wstęp o czytelności wykresów z mojej strony dotyczył jedynie tego, że może gdzieś te wykresy w PDFie masz - ja bym je sobie rzeczywiście wydrukował i powklejał do książki (mam kolorową laserówkę w domu) - to nie był z mojej strony żart ani kpina.
W końcu jakoś musimy sobie radzić, no nie? W końcu prawie wszyscy tutaj praktykujemy majsterkowanie

[Krasul]

No to w takim razie wykres oznaczony w książce jako 5.13. wygląda w kolorze tak:

32.jpg

[Tomek Janiszewski]

Tak jak wcześniej napisałem, podbicie +3 dB na częstotliwości podziału wystąpi we filtrach Butterwortha drugiego rzędu. W zwrotnicy z tego tematu mamy zastosowane filtry Butterwortha trzeciego rzędu, w których podbicie na częstotliwości podziału nie występuje.

Czy przypadkiem nie dlatego że niepełne zgranie fazowe (różnica faz na głosnikach w zwrotnicach 3 rzędu wynosi na częstotliwości podziału 90 st.) kompensuje zysk wynikły z równoczesnej pracy dwóch głośników)? Podobnie w przypadku głośników klasycznej budowy (bez pierścienia Farady'a) spodziewam się że ów zysk zostanie przynajmniej w części zjedzony przez przesunięcie fazy na indukcyjności pasożytniczej, oraz straty mocy w obwodzie Zobla, jaki zwykle jest wówczas stosowany.

[Tomek Janiszewski]

[Mnie chodziło raczej o to czy na przykład filtr R-L czwartego rzędu mogę zrealizować nie jako dwa ogniwa drugiego rzędu o Q=0,71, ale powiedzmy jedno Q=0,5 a drugie Q=1,0. Wydaje mi się, że te układy powinny być równoważne, ale może coś pomijam, muszę w wolnej chwili to sprawdzić.

Zdecydowanie nie będą. Tzw. rozstawianie filtrów, polegające na celowym różnicowaniu zarówno dobroci, jak i częstotliwości granicznych dla uzyskania zakładanej charakterystyki jest standardowym zabiegiem; gdyby można było z tym samym rezultatem stosować jednakowe sekcje to by tak robiono, bo byłoby łatwiej.

[Krasul]

W załączniku przesyłam dane wejściowe głośników GDN 30/60/3, GDM 18/80 oraz GDWK 9/80/1 (wszystkie w wykonaniu z bieżącej produkcji) żeby można było się pobawić symulacjami w programie VituixCAD (są to pliki tekstowe zawierające charakterystyki modułu impedancji w funkcji częstotliwości oraz poziomu ciśnienia akustycznego w funkcji częstotliwości). Dane są kompatybilne z programem w wersji 2.0.65.0.

vituixcad.zip

[Krasul]

Gdyby ktoś chciał pokombinować z innymi głośnikami to załączam jeszcze dane dla głośników GDN 30/100/11 (oryginalny głośnik niskotonowy zestawu głośnikowego Altus 300 - produkcja bieżąca) oraz GDM 18/40/1 (głośnik średniotonowy stosowany m.in. w zestawach głośnikowych ZG60C201 oraz ZG80C115, różni się od głośnika GDM 18/80 zastosowaniem miedzianego zwoju zwarciowego Faradaya na rdzeniu, dzięki czemu ma korzystniejszą charakterystykę modułu impedancji w funkcji częstotliwości ale jest to okupione skokowym przyrostem sprawności przetwarzania sygnału o wyższych częstotliwościach - nie jest obecnie produkowany).

vituixcad2.zip