Problem z przekształceniem...

[macylapka]

Podczas mojej lektury o transformatorach natrafiłem na wzór i jak mnimam, obliczenie z niego pochodnej tylko nie wiem w jaki sposób zostało to zrobione. Nie moge tego zrozumieć jeśli byłby któś tak dobry i pomógł mi z tego wybrnąć. Konkretnie chodzi mi o to skąd sie wzieła omega w mianowniku tym drugim wzorze i jak z delta(fi)/delta(t) została wyciągnięta pochodan do fi od (t) "fi(t)". Oto owe wzory :

1. z*d(fi)/d(t)=U*sin*(omega)*t
2. fi(t) = -U/(omega)*z*cos*(omega)*t

[OTLamp]

Kąkretnie chodzi mi o to z kąd sie wzieła omega w mianowniku tym drugim
wzorze

Omegą w mianowniku to ja bym się nie przejmował, za to nie wiem co tam w mianowniku robi ten cos (omega*t). Jesteś pewien, że nie powinien być w liczniku?

i jak z delta(fi)/delta(t) została wyciągnięta pochodan do fi od (t) "fi(t)". Oto owe wzory :

1. z*d(fi)/d(t)=U*sin*(omega)*t
2. fi(t) = -U/(omega)*z*cos*(omega)*t

Nie, nie tak. Zapis dfi/dt (de fi po de te) to pochodna fi (strumienia) po czasie, natomiast fi(t) to zależność opisująca fi (strumień) w funkcji czasu (ze wskazaniem co jest zmienną, analogicznie jak np. f(x)). fi(t) otrzymuje się z równania 1 przez scałkowanie go stronami po czasie i podzielenie przez liczbę zwojów z.

P.S. Zrób coś z pisownią, bo to jest dosłownie masakra.

[macylapka]

OTLamp napisał :

za to nie wiem co tam w mianowniku robi ten cos (omega*t)

1. fi(t) = -U/((omega)*z)*cos*(omega)*t

Przepraszam mój błąd nie zaóważyłem jak przepisywałem cos*omega*t jest poza ułamkiem lub/i jak kto woli w liczniku. Tylko jak traktować fi przy całkowaniu i wyznaczaniu pochodnej jak zmienną czy jak stałą ?

[OTLamp]

1. fi(t) = -U/((omega)*z)*cos*(omega)*t

Jeszcze nie tak, powinno być:

fi(t)=[-U/(omega*z)]*cos [(omega)*t]

[OTLamp]

Tylko jak traktować fi przy całkowaniu i wyznaczaniu pochodnej jak zmienną czy jak stałą ?

Wyznaczaniu jakiej pochodnej? Pochodną strumienia po czasie musisz scałkować po czasie - wynik takiej całki jest chyba oczywisty?

fi(t) to nie jest pochodna, pochodna to dfi/dt, gdzie dfi wskazuje jakiej funkcji liczy się pochodną, a dt wskazuje, po jakiej zmiennej się liczy ową pochodną.