Teoretyczne zadanie z odchylaniem w kineskopie
Moderatorzy: gsmok, tszczesn, Romekd
-
Cygnus
- 125...249 postów
- Posty: 157
- Rejestracja: śr, 11 października 2006, 13:18
- Lokalizacja: Kraków
-
nnu2008
- 500...624 posty
- Posty: 563
- Rejestracja: wt, 3 kwietnia 2007, 15:26
- Lokalizacja: GDYNIA CITY
-
nnu2008
- 500...624 posty
- Posty: 563
- Rejestracja: wt, 3 kwietnia 2007, 15:26
- Lokalizacja: GDYNIA CITY
-
Alek
A cóż my mamy zrobić? Podać na tacy 
?
Prędkość elektronu:
eU=(mV^2)2 -->v=sqrt (2eU/m)
e-ładunek elementarny
U-napięcie przyspieszające
m- masa elektronu
siła działająca na elektron:
F=evB= e sqrt (2eU/m)B , bo mamy ortogonalne pola.
Elektron wiec krąży po orbicie kołowej o jakimś tam promieniu r
bo działa na niego siła F.
Przyspieszenie a=v^2/r =F/m
Jeśli więc ta wiązka twoja biegnie do anody pokonując jakąś drogę L to odchyli się o jakieś d = r-sqrt (r^2-L^2).
Dalej radź już sobie sam, bo mnie szlag już trafia:/
Powiąż to wszystko do kupy i po sprawie. To zadanie nie jest zadaniem na podstawienie do jakiegoś tam wzoru, tylko powiązaniem tego, co powinieneś już zapewne umieć. Szkoda, że szkoła obecnie rzadko uczy tej umiejętności.
?Prędkość elektronu:
eU=(mV^2)2 -->v=sqrt (2eU/m)
e-ładunek elementarny
U-napięcie przyspieszające
m- masa elektronu
siła działająca na elektron:
F=evB= e sqrt (2eU/m)B , bo mamy ortogonalne pola.
Elektron wiec krąży po orbicie kołowej o jakimś tam promieniu r
bo działa na niego siła F.
Przyspieszenie a=v^2/r =F/m
Jeśli więc ta wiązka twoja biegnie do anody pokonując jakąś drogę L to odchyli się o jakieś d = r-sqrt (r^2-L^2).
Dalej radź już sobie sam, bo mnie szlag już trafia:/
Powiąż to wszystko do kupy i po sprawie. To zadanie nie jest zadaniem na podstawienie do jakiegoś tam wzoru, tylko powiązaniem tego, co powinieneś już zapewne umieć. Szkoda, że szkoła obecnie rzadko uczy tej umiejętności.
Ostatnio zmieniony sob, 13 października 2007, 22:24 przez Alek, łącznie zmieniany 1 raz.
-
nnu2008
- 500...624 posty
- Posty: 563
- Rejestracja: wt, 3 kwietnia 2007, 15:26
- Lokalizacja: GDYNIA CITY
-
nnu2008
- 500...624 posty
- Posty: 563
- Rejestracja: wt, 3 kwietnia 2007, 15:26
- Lokalizacja: GDYNIA CITY
-
nnu2008
- 500...624 posty
- Posty: 563
- Rejestracja: wt, 3 kwietnia 2007, 15:26
- Lokalizacja: GDYNIA CITY
cześć
Mam tylko drobne pytanie dla pewności. Czy "sqrt" to pierwiastek? poza tym z kąd wzioł się ten wzór:
F=evB= e sqrt (2eU/m)B , bo mamy ortogonalne pola.
B to pewnie indukcja elektromagnetyczna w teslach (co tam podstawic?).
Ja na wikipedii znalazłem taki wzór:
F=q(E+v*B)
Czy po przekształceniach wychodzi to samo?
Pozdro
Mam tylko drobne pytanie dla pewności. Czy "sqrt" to pierwiastek? poza tym z kąd wzioł się ten wzór:
F=evB= e sqrt (2eU/m)B , bo mamy ortogonalne pola.
B to pewnie indukcja elektromagnetyczna w teslach (co tam podstawic?).
Ja na wikipedii znalazłem taki wzór:
F=q(E+v*B)
Czy po przekształceniach wychodzi to samo?
Pozdro
"Dwie rzeczy są nieskończone: wszechświat i ludzka głupota (...)"
Albert Einstein
Albert Einstein
-
Alek
Odnoszę wrażenie (i martwi mnie to), że chyba nie za bardzo czujesz to zadanie 
No, ale jako, że już jest po czasie oddawania tych prac można już teraz wyłożyć resztę kart na stół.
Zadanie zrobię raz jeszcze od początku. Elektrony są przyspieszane napięciem U, uzyskując energię kinetyczną. Można więc zapisać:
eU=mv^2/2
Po przekształceniu względem v mamy:
v=sqrt (2eU/m)
Na elektrony działa siła Lorentza o wartości:
F=qvB
A stąd przyspieszenie
a=F/m =evB/m
Można rozłożyć prędkość v na składowe vx i vy:
vx~v
vy=at
Położenie
(1)L=x=vt=sqrt(2eU/m)t
(2)d=y=0,5*at^2=t^2*evB/2m
Wstawiając z (1) t=L/sqrt(2eU/m) do (2) otrzymujemy:
d=[L^2/(2eU/m)]*e*sqrt (2eU/m)*B/2m =[BL^2*sqrt(2eU/m)]/4U
Podnosząc do kwadratu obie strony tego równania, czyniąc parę przekształceń i pierwiastkując obustronnie otrzymamy wreszcie upragnione d w przyjaźniejszej postaci:
d=0,5*B(L^2)*sqrt (e/2mU)
W warunkach zadania stało, że L=0,25m , zaś U=30000V.
Łatwo znaleźć, że ładunek elementrany to 1,6E-19C, masa elektronu zaś to 9,1E-31 kg. Zostaje jeszcze znaleźć wartość natężenia pola magnetycznego naszej mateczki Ziemi. W wikipedii (której jako pewne źródło traktować co prawda nie można, ale nie chciało mi się szukać komunistycznej encyklopedii) znaleźć można, że wartość ta to 30...60 mikrotesli. Przyjmę więc 4,5E-5 T.
Mamy więc:
d=0,5*4,5E-5* (0,25)^2 *sqrt (1,6E-19/2*30000*9,1E-31)~0,0024 m, czyli 2,4 mm.
Zadanie to można bylo też rozwiązać w oparciu o promień orbity cyklotronowej, jak to w postach wyżej pokazywałem, ale tam trzeba byłoby korzystać z szeregów. Przedstawione w tym poście rozwiązanie jest zbliżone do propozycji jednego z przedmówców, by całą sprawę potraktować jak zwykły rzut.
No, ale jako, że już jest po czasie oddawania tych prac można już teraz wyłożyć resztę kart na stół.
Zadanie zrobię raz jeszcze od początku. Elektrony są przyspieszane napięciem U, uzyskując energię kinetyczną. Można więc zapisać:
eU=mv^2/2
Po przekształceniu względem v mamy:
v=sqrt (2eU/m)
Na elektrony działa siła Lorentza o wartości:
F=qvB
A stąd przyspieszenie
a=F/m =evB/m
Można rozłożyć prędkość v na składowe vx i vy:
vx~v
vy=at
Położenie
(1)L=x=vt=sqrt(2eU/m)t
(2)d=y=0,5*at^2=t^2*evB/2m
Wstawiając z (1) t=L/sqrt(2eU/m) do (2) otrzymujemy:
d=[L^2/(2eU/m)]*e*sqrt (2eU/m)*B/2m =[BL^2*sqrt(2eU/m)]/4U
Podnosząc do kwadratu obie strony tego równania, czyniąc parę przekształceń i pierwiastkując obustronnie otrzymamy wreszcie upragnione d w przyjaźniejszej postaci:
d=0,5*B(L^2)*sqrt (e/2mU)
W warunkach zadania stało, że L=0,25m , zaś U=30000V.
Łatwo znaleźć, że ładunek elementrany to 1,6E-19C, masa elektronu zaś to 9,1E-31 kg. Zostaje jeszcze znaleźć wartość natężenia pola magnetycznego naszej mateczki Ziemi. W wikipedii (której jako pewne źródło traktować co prawda nie można, ale nie chciało mi się szukać komunistycznej encyklopedii) znaleźć można, że wartość ta to 30...60 mikrotesli. Przyjmę więc 4,5E-5 T.
Mamy więc:
d=0,5*4,5E-5* (0,25)^2 *sqrt (1,6E-19/2*30000*9,1E-31)~0,0024 m, czyli 2,4 mm.
Zadanie to można bylo też rozwiązać w oparciu o promień orbity cyklotronowej, jak to w postach wyżej pokazywałem, ale tam trzeba byłoby korzystać z szeregów. Przedstawione w tym poście rozwiązanie jest zbliżone do propozycji jednego z przedmówców, by całą sprawę potraktować jak zwykły rzut.
-
nnu2008
- 500...624 posty
- Posty: 563
- Rejestracja: wt, 3 kwietnia 2007, 15:26
- Lokalizacja: GDYNIA CITY
-
MarekSCO
- 2500...3124 posty
- Posty: 2678
- Rejestracja: pn, 31 lipca 2006, 22:02
- Lokalizacja: Żołynia podkarpackie
komornik12 
-
Jasiu
-
Alek
-
Jasiu