Obliczanie elementów prostego wzmacniacza

[Misiek13]

Kolejny sposób optymalizacji. Ponieważ układ Darlingtona ma mniejsze wzmocnienie niż układ Sziklayego - przynajmniej przy małych prądach to może zmienić wartości R1 i R2. Czy ktoś powiedział, że one mają być równe? Weźmy teraz przypadek R1=100mΩ a R2=500mΩ. Symulacja dla 5mV:

Robi wrażenie. Dla 10mV:

i przebiegi:

Dla 15mV:

Dla 20mV:

Dla 30mV:

Dla 50mV:

Dla 100mV:

Dla 300mV:

Już zaczyna być gorzej niż przedtem. Zniekształcenia już są większe niż 0,1%.

[Misiek13]

Teraz 550mV czyli umownej mocy maksymalnej 15W:

Tutaj widać już nasycanie się Q6. Zniekształcenia już ponad 0,3%.
Na podstawie tej analizy widać, że istnieje możliwość skompensowania asymetrii stopnia końcowego, niestety pogarszamy parametry przy mocniejszych sygnałach. Zmniejsza się też maksymalny poziom sygnału na wyjściu - jednak to też możemy skompensować. Wystarczy nieco podnieść napięcie spoczynkowe na wyjściu wzmacniacza (w punkcie połączenia R1 i R2). Dokonuje się tego przez korektę dzielnika R10-R11. Dla R10=R11=47k otrzymujemy następujący wynik:

Zniekształcenia spadły nam o połowę przy takim samym poziomie sygnału.
W następnym odcinku pobawimy się prądem spoczynkowym tranzystorów mocy.

[Misiek13]

Dla 300mV:

Zrzut ekranu z 2024-02-27 19-21-54.png

Już zaczyna być gorzej niż przedtem. Zniekształcenia już są większe niż 0,1%.

Poprawka. Wklejam poprawny wynik dla 300mV:

[Misiek13]

Wcześniej, przy dywagacjach o stabilizacji termicznej układu wyznaczyliśmy przez przypadek rezystancje wyjściowe poszczególnych połówek stopnia wyjściowego. Część dolna wyszła nam dla prądu spoczynkowego:
Ra=17mΩ+R2=0,317Ω
Przy wzroście prądu ta wartość będzie malała i będzie dążyła do R2 czyli 300mΩ
Dla części górnej mamy inną zależność:
Rb=17mΩ+R1+rbe=0,317Ω+rbe
Rezystancję emitera opisuje zależność rbe=k*T/(q*IE) Dla temperatury pokojowej potencjał termiczny E=k*T/q=26mV, gdy tranzystor jest gorący będzie to coś rzędu 35mV. Prąd emitera tranzystora Q5 wynosi 25mA (I0-IR4=40-15). Dla tego prądu rezystancja rbe=1Ω. Szczytowa wartość prądu emitera to blisko 3A, zatem rbe=9mΩ, zatem dla prądu spoczynkowego:
Rb=1,3Ω
Dla maksymalnego prądu wartość Rb będzie dążyła do 300mΩ.
Z tego powodu eksperyment z R1=100mΩ i R2=500mΩ poprawił nam znacznie parametry układu przy małych i średnich sygnałach na wejściu, natomiast dla sygnałów większych pojawiła się zbyt duża asymetria i zniekształcenia wzrosły.
Literatura podaje (B.M. Oliver na początku lat 70-tych uzasadnił to w swoim artykule), że dla przeciwsobnego stopnia wyjściowego w układzie wtórnika emiterowego optymalny spadek napięcia na rezystorze emiterowym to właśnie tyle co potencjał termiczny E=26mV przy prądzie spoczynkowym. Jak ta zależność będzie się miała dla naszego układu? Raczej nijak, pewnie powstania jakać górka wzmocnienia, ale policzmy coś. Policzmy prąd płynący przez R1 przy spadku napięcia 26mV
I=U/R=26mV/300mΩ=87mA.
Prąd emitera Q5 będzie wynosił Ie=I-Ir4=72mA
Re dla 72mA będzie wynosiło 360mΩ. Wcześniej wyznaczona Rb będzie zmieniała się od 300mΩ do 660mΩ. Zobaczmy jak będą wyglądały zniekształcenia naszego układu dla nowego prądu spoczynkowego.

cdn

[Misiek13]

Teraz po klei wyniki symulacji. Dla Uwe=550mV (moc wyjściowa 15W):

dla 300mV:

dla 100mV:

dla 70mV:

dla 50mV:

dla 40mV:

dla 30mV:

dla 20mV:

dla 10mV:

Jak na razie jest to chyba najlepszy wynik dla naszego wzmacniacza. Zniekształcenia w całym zakresie mocy nie osiągnęły 0,1%. Niestety cały czas wychodzą zwiększone zniekształcenia dla małych sygnałów. Tym razem maksimum przesunęło się do 30-40mV na wejściu, jednak w porównaniu z 0,15% przy poprzedniej wartości prądu spoczynkowego jest to duży postęp. Szukając dalej optimum możemy teraz połączyć zmianę prądu spoczynkowego i wcześniejsze optymalizacje, np. zwiększenie R5 i zmniejszenie R6. Może uda nam się osiągnąć jeszcze niższe zniekształcenia. Proces jest jednak długotrwały. Na podstawie dotychczasowych wyników symulacji widać też, że wartości poszczególnych elementów zostały poprawnie dobrane. Najsłabszym punktem naszego układu jest quasikomplementarny stopień wyjściowy. Niestety problem jest nie do przeskoczenia, gdyż w czasie kiedy ten układ projektujemy nie ma komplementarnych tranzystorów mocy. Mamy tylko do dyspozycji BDY23 oraz parę komplementarną małej mocy BD354 i BD355.

[Misiek13]

Wcześnie obliczaliśmy napięcie tętnień na wyjściu - wyszło nam jakieś 10mV. Składam układ do symulacji tętnień. Zamiast źródła sygnału jest rezystor R15=1MΩ. Jest to najgorszy przypadek. Oto układ do symulacji. Źródłem zakłóceń jest źródło V1 - podaliśmy tam napięcie o amplitudzie 1V.

Oto wyniki:

-41,75dB czyli 8,2mV. Można powiedzieć, że wynik symulacji pokrył się z wcześniejszymi obliczeniami. Gorzej sprawa wygląda przy 20Hz - tłumienie zaledwie 30dB - należy pamiętać, że ten parametr ma wpływ na przesłuch między kanałami. Maksimum tłumienia przypada na 12kHz i wynosi 81dB.
Zobaczmy jak będzie wyglądało tłumienie zakłóceń wprowadzanych przez źródło napięcia zasilania przy podłączeniu naszego wzmacniacza do suwaka potencjometru 50kΩ nie podłączonego do niczego. R15 przyjmie wówczas wartość 50kΩ:
dla 100Hz otrzymujemy -44,5dB
dla 20Hz - 33,5dB
R15=12,5kΩ (potencjometr 50kΩ podłączony do źródła niskoomowego ustawiony na środek rezystancji):
dla 100Hz - 54dB
dla 20Hz - 43dB
Widać tutaj zależność tłumienia tętnień zasilania od rezystancji źródła. Im mniejsza ta rezystancja tym tłumienie jest lepsze. Rozważmy jeszcze bardzie rozbudowany filtr. Schemat:

Wyniki:

Jest lepiej.10-krotnie lepiej. Widać, że czasem korzystnie jest nieco rozbudować układ.

[Misiek13]

Nasze rozważania dotyczące prostego wzmacniacza mocy dobiegają końca. Symulacje pokazały nam słabe punkty konstrukcji oraz wskazały w jaki sposób układ można optymalizować. Na podstawie symulacji dobraliśmy kondensator do kompensacji częstotliwościowej. Jeżeli ktoś myśli, że to koniec to jest w błędzie. Żeby to było urządzenie funkcjonalne musi mieć jeszcze możliwość regulacji wzmocnienia, dobrze by było żeby miał jakiś układ regulacji barwy dźwięku, może wzmacniacz korekcyjny dla gramofonu no i wreszcie być zasilony. Nie można też zapomnieć o zabezpieczeniach.
Po tym wstępie przejdźmy do zasilacza. Zasilacz to niby jakiś tam transformatorek, 4 diody i kondensator. Niby proste ale jak je dobrać? Zacznijmy od założeń.
1. Znamionowe napięcie zasilania naszego układu to 30V.
2. Prąd pobierany przez układ - Gdy nie gra to pobiera tylko prąd spoczynkowy + prąd stopnia napięciowego+itd. Dodatkowo jeżeli dołożymy wzmacniacz napięciowy też będzie dodatkowo coś pobierał. Nasz końcówka pobiera znamionowo 53mA. Jeżeli będzie to wzmacniacz stereo to zasilacz powinien dostarczyć prąd dla 2 końcówek + prąd do przedwzmacniacza. Przyjmijmy, że nasz układ będzie pobierał 150-200mA. Przy pełnej mocy szczytowy prąd pobierany w układzie stereo to 6A. Dobrze by było, żeby przy takich zmianach pobieranego prądu napięcie zbytnio się nie zmieniało. Niestety nie jest to możliwe.
Teraz musimy oszacować moc transformatora. Dla wzmacniaczy audio małej mocy do użytku domowego najkorzystniej jest przyjąć S=1,5Pwy czyli w naszym wypadku będzie to 45VA. Przyjmijmy 50VA.
cdn

[Misiek13]

Policzmy teraz średni prąd pobierany przez nasz wzmacniacz. Wcześniej wyliczyliśmy szczytowy prąd wyjściowy I=2,75A. Prąd średni będzie wynosił:
Iśr=I*0,636/2+I0=0,87A+0,05A=0,92A
Zatem 2 kanały razem ze wzmacniaczem napięciowym będą pobierały:
I=2*Iśr+0,05A=1,89A.
Teraz dobieramy transformator. Tu zaczynają się problemy. Producenci podają dla transformatora tylko jego napięcia wtórne przy znamionowym obciążeniu. Dla tak małego transformatora spadek napięcia na uzwojeniach to ok 10% - to musimy zmierzyć np przez pomiar rezystancji uzwojeń innego transformatora o tej samej mocy. Teraz obliczmy znamionowe napięcie wtórne:
U2=(V1+2Ud)*0,707*0,9=25V gdzie Ud to spadek napięcia na diodzie prostowniczej
Ten wzór służy wyłącznie do oszacowania napięcia wtórnego. Istnieją różne nomogramy i wykresy do obliczania zasilaczy jednak bez dokładnych danych transformatora do niczego się one nie przydadzą.
Wyszła nam dosyć okrągła wartość napięcia wtórnego transformatora. Prąd znamionowy będzie wynosił:
I2=S/U2=50/25=2A
Teraz obliczamy zastępczą rezystancję transformatora widzianą od strony uzwojenia wtórnego oraz wartość napięcia na biegu jałowym.
R2=(1-0,9)*U2/I2=0,1*25/2=1,25Ω
U20=U2+I2*R2=27,5V

cdn

[Ola Boga]

To ja bez cytowania pozwolę sobie powrócić kilka stron wstecz.
Dlaczego kondensator na wyjściu jest anachronizmem? Jaka jest obiektywna przewaga stosowania zasilania symetrycznego?

[Einherjer]

To ja bez cytowania pozwolę sobie powrócić kilka stron wstecz.
Dlaczego kondensator na wyjściu jest anachronizmem? Jaka jest obiektywna przewaga stosowania zasilania symetrycznego?

Choćby taka, że stosując parę różnicową można spolaryzować wejście względem masy, unikając dzielnika, który nie dość, że "wstrzykuje" zakłócenia, to jeszcze sprawia problemy przy zmianach napięcia zasilania. Kondensator elektrolityczny potrafi też wprowadzić na niskich częstotliwościach zniekształcenia rząd wielkości większe niż sam wzmacniacz. Może sama masz jakieś pomysły dlaczego z ich stosowania praktycznie zrezygnowano?

[Ola Boga]

Może sama masz jakieś pomysły dlaczego z ich stosowania praktycznie zrezygnowano?

No właśnie nie do końca to widzę. Mówisz o problemach ze stabilnością napięcia, które można rozwiązać bardzo prosto stabilizacją w kluczowych punktach układu, a z drugiej strony otrzymujemy bardzo duże bezpieczeństwo głośnika, które inaczej trzeba zapewniać skomplikowanymi układami zabezpieczającymi.
Osobiście widzę tu audiofilski lęk przed mitycznym "kondensatorem w torze" i dążenie do "wzmacniacza składowej stałej", co jakoś mnie nie przekonuje, bo kondensatory blokujące układu symetrycznego są tak samo "w torze", a składowa stała ma się nijak do jakości odtwarzania, natomiast przekaźniki i inne układy zabezpieczające głośniki często stanowią większy problem, niż ten, który rozwiązują...

[Misiek13]

Nie demonizowałbym aż tak bardzo zniekształceń wprowadzanych przez kondensator wyjściowy. Zniekształcenia przez niego wprowadzane wcale nie są takie duże. Moim zdaniem kondensator wyjściowy jednak powoduje inne problemy:
1. Stany nieustalone przy włączaniu zasilania - układy z kondensatorem zazwyczaj są bardzo proste i nie mają układu opóźniającego załączania głośników. Kondensator zatem jest ładowany przez głośnik, co jest źródłem trzasków przy włączaniu oraz nie zawsze jest obojętne na trwałość samych głośników.
2. Stany nieustalone przy wahaniach napięcia zasilania - przy nieoptymalnie dobranych stałych czasowych można zaobserwować "trzepotanie" membran głośników przy zmianach napięcia zasilającego.
3. Kondensator jest źródłem zniekształceń liniowych - wprowadza on swoją reaktancję i zwiększa impedancję wyjściową układu w zakresie gdzie występuje rezonans głośnika co jest źródłem podbarwień dźwięku.
Często większe zniekształcenia wprowadza bezpiecznik topikowy zastosowany na wyjściu wzmacniacza - rozwiązanie nagminnie stosowane w krajowych konstrukcjach oraz styk przekaźnika układu załączającego głośniki.
Kolejnymi elementami wprowadzającymi zniekształcenia były często cewki wyjściowe nawinięte na rezystorach lub kondensatorach.
Potwierdzam problem z zakłóceniami wprowadzanymi przez układ polaryzacji stopnia wejściowego. To nawet udało mi się zobrazować kilka postów wcześniej gdy liczyłem poziom przydźwięku na wyjściu oraz udało mi się to potwierdzić na drodze symulacji.
Dużym problemem są także zakłócenia wprowadzane masą przez kondensatory odsprzęgające przy bardziej rozbudowanych układach.
Często układy wzmacniaczy zasilanych z pojedynczego źródła zasilania były bardzo prymitywne, nie zawsze zaprojektowane z należytą starannością co też było źródłem złej opinii o nich

[Misiek13]

Wracam do projektowania. Na początek diody. Wyznaczyliśmy średni prąd pobierany z zasilacza i na tej podstawie dobierzemy diody. Biorąc pod uwagę dopuszczalny średni prąd przewodzenia diody wystarczyłaby 1N4001, jednak byłaby ona wyżyłowana na maksimum i raczej nie przetrwałaby prądu szczytowego pobieranego przez układ. Powinniśmy wybrać diody nieco mocniejsze. Może to być np gotowy mostek na 5A. My zastosujemy diodę MUR460 z tego powodu, że mamy jej model w bibliotece i są łatwo dostępne. To, że jest to dioda ultraszybka ma drugorzędne znaczenie w tak słabym zasilaczu. Nieco lepiej będzie jej przypadku wyglądała komutacja jednak jej szybkość może powodować oscylacje w punkcie komutacji, co znowu niesie za sobą konieczność stosowania snubberów...
Kondensator filtra zasilania - tutaj zastosujemy prostą zależność - jego pojemność powinna być większa lub równa pojemności kondensatora wyjściowego. Jeżeli będzie to układ stereo powinna to być suma pojemności kondensatorów wyjściowych. Na podstawie tej zależności wybieramy kondensator 4700uF. W następnej kolejności zobaczymy co nam wyszło z tych szacunków, bo obliczeniami tego nie można nazwać.

[Misiek13]

Układ zastępczy naszego zasilacza:

Do układu dołożyłem niewielką indukcyjność - jest to indukcyjność rozproszenia transformatora. Oto przebieg wyjściowy pod obciążeniem 1.9A:

Na przebiegu widzimy wartość chwilową napięcia na wyjściu zasilacza oraz międzyszczytową tetnień. Trochę za mało ale sprawdzajmy dalej. Wartość chwilowa prądu uzwojenia wtórnego:

Wartość chwilowa wraz z wyliczoną wartością skuteczną prądu:

W tych warunkach transformator jest przeciążony. Jednak w rzeczywistości obciążeniem jego jest wzmacniacz audio a nie źródło sinusa więc jest ok.
Teraz symulacja z pominięciem rozruchu dla obciążenia 150mA:

Tętnienia są dużo mniejsze ale znacznie wzrosło napięcie wyjściowe. Teraz jeżeli napięcie sieci wzrośnie o około 10% napięcie wyjściowe naszego zasilacza wynosiło blisko 40V. Ze względu na te zmiany zastosowaliśmy dodatkowy rezystor kompensujący w układzie stabilizacji prądu spoczynkowego.
W następnym odcinku podłączymy do naszego zasilacza obciążenie dynamiczne.

[Misiek13]

Teraz nasz zasilacz obciążymy dynamicznie. Na początek sinus. Niebieski - prąd pobierany z zasilacza, zielony napięcie na jego wyjściu. Układ katujemy niskimi częstotliwościami.

I prostokąt:

Teraz dla nieco wyższej częstotliwości. Już tylko prostokąt:

Na podstawie tych symulacji widać, że:
1. Aby uzyskać większą moc ciągłą dobrze byłoby podnieść nieco napięcie zasilania jednak to spowoduje nadmierny wzrost napięcia bez obciążenia, zwłaszcza przy podwyższonym napięciu sieci.
2. Aby zmniejszyć zmiany napięcia zasilania dobrze byłoby zmniejszyć rezystancje wewnętrzną zasilacza - możliwe jest to przez zastosowanie mocniejszego transformatora np. zamiast naszego 50VA można dać 100VA
Jednak niczego nie będziemy na razie zmieniać i w następnym odcinku podłączymy nasz układ do modelowanego zasilacza.