Obliczanie elementów prostego wzmacniacza

[Misiek13]

Liczymy dalej. Czas na rezystory R5 i R6. Różne są szkoły jaka ma być ich proporcja. Przyjmę inaczej niż w książce - R5=R6. Znając prądy baz tranzystorów Q3 i Q4 wybieram prąd płynący przez rezystory R5 i R6. Aby układ miał odpowiednio małe zniekształcenia prąd płynący przez te rezystory musi być odpowiednio większy niż baz tranzystorów Q3 i Q4. Wybiorę coś z przedziału 5-10x więcej czyli 7,5-15mA. Przyjmuję "okrągłą" wartość 10mA. W przybliżeniu wyjdzie nam:
R5+R6=2*R5=2*R6=14V/10mA=1400Ω
Możemy wybrać R5=R6=680Ω

cdn

[Einherjer]

Liczymy dalej. Czas na rezystory R5 i R6. Różne są szkoły jaka ma być ich proporcja. Przyjmę inaczej niż w książce - R5=R6.

A mógłbyś uzasadnić swój wybór?

[Misiek13]

Nie. Tak naprawdę ten wybór jest "z czapy" i nie jest w żadnym stopniu optymalny. R5 powinien być jak największy, natomiast R6 możliwie mały. Ograniczeniem dla R6 jest wydzielana w nim moc a co za tym idzie obciążenie stopnia końcowego.
Rozwijając temat - znowu w uproszczeniu wzmocnienie napięciowe Q2 jest stosunkiem rezystancji widzianej przez kolektor do rezystancji emitera. Rezystancja emitera jest odwrotnie proporcjonalna do prądu kolektora, jest na nią wzór i nie będziemy tego tematu dalej rozwijać. Ciekawsze jest zagadnienie rezystancji widzianej przez kolektor - ta rezystancja jest połączeniem równoległym rezystancji wejściowej Q3 i Q4 oraz rezystancji dynamicznej układu bootstrap. Rezystancja wejściowa Q3 i Q4 jest w przybliżeniu równa rezystancji obciążenia pomnożonej przez betę stopnia końcowego, która w najgorszym przypadku jeszcze przed nasycaniem się tranzystorów wynosi 2000 (h21EQ3*h21EQ5), zatem rezystancja obciążenia będzie wynosiła jakieś 8kΩ i wcale nie jest to stała wartość. Ciekawsza jest zależność na rezystancję dynamiczną układu bootstrap. Jest ona sumą R5 i R6/(1-k) gdzie k jest współczynnikiem wzmocnienia napięciowego stopnia mocy złożonego dla górnej połówki z układy Darlingtona Q3+Q5, dla dolnej połówki układu Sziklayego Q4+Q6 a pomiędzy dołem i górą są górki i doliny wzmocnienia zależnie od doboru prądu spoczynkowego i rezystorów emiterowych. Dodatkowo dla układu Darlingtona wzmocnienie napięciowe jest nieco mniejsze niż dla układu Sziklayego - w układzie Sziklayego jest zniwelowany wpływ rezystancji emitera tranzystora Q6. Zatem: dla górnej połówki przebiegu wzmocnienie będzie wynosiło niecałe 0,9, dla dolnej 0,9 lub nieco więcej, a po środku trzeba liczyć. Wracając do wzoru na rezystancję dynamiczną układu Bootstrap widać, że jest ona zależna od zmian wzmocnienia stopnia końcowego.
Dla naszych wartości jeżeli k=0,92 to rezystancja dynamiczna układu bootstrap będzie wynosiła:
Rd=680+680*(1-0,92)=9180Ω
Jeżeli k=0,88 Rd=6347Ω
Z powyższego widać, że im większy R5 tym mniej będzie się zmieniała rezystancja dynamiczna układu bootstrap. Jednak ten wpływ niewielki.
Rozwijając temat liniowości - w tym układzie na wzmocnienie ma jeszcze wpływ rezystancja wejściowa Q3 i Q2. Wcześniej napisałem, że wynosi ona około 8kΩ - nie jest to cała prawda. Ona zmienia się w zależności od prądu i temperatury. Tak naprawdę jest ona różna dla każdej połówki przebiegu.

[Misiek13]

Jeszcze dodam, że układ bootstap wprowadza opóźnienie co jest źródłem kolejnych niekorzystnych zjawisk.

[Einherjer]

Nie. Tak naprawdę ten wybór jest "z czapy" i nie jest w żadnym stopniu optymalny. R5 powinien być jak największy, natomiast R6 możliwie mały. Ograniczeniem dla R6 jest wydzielana w nim moc a co za tym idzie obciążenie stopnia końcowego.

Tak, z jednej strony chcielibyśmy jak najwyższe R5, żeby zwiększyć rezystancję dynamiczną układu bootstrap, z drugiej strony za małe R6 obciąży nam stopień końcowy i będzie się na nim wydzielać niepotrzebnie duża moc. Na 680 Om to będzie ~150 mW, na 220 Om byłoby to już ~450 mW. Jest jeszcze jedna rzecz, z R6 współpracuje C6 i chcielibyśmy, żeby częstotliwość graniczna ich układu była odpowiednio niska, najlepiej ponad dekadę niższa niż przyjęta dolna częstotliwość graniczna wzmacniacza. Dla R6=680 Om wziąłbym 220 uF, dające f_d około 1 Hz. Zwykle też prąd Q2 przyjmuje się jednak mniejszy, około 5 mA, chociaż to zależy od zastosowanych tranzystorów mocy i tego ile Q2 jest w stanie mocy odprowadzić, a przy mniejszym prądzie Q2 wyjdzie nam większa suma R5 i R6.

[Einherjer]

Jeszcze dodam, że układ bootstap wprowadza opóźnienie co jest źródłem kolejnych niekorzystnych zjawisk.

Mógłbyś rozwinąć?

[Misiek13]

Teraz liczymy stopień napięciowy z tranzystorem Q2. Na początek kilka słów o BF257. Jest to tranzystor zaprojektowany do wzmacniaczy końcowych wizji. Charakteryzuje się on małą pojemnością kolektor-baza (typ. 3pF) i na tym kończą się jego zalety. Ma stosunkowe niskie wzmocnienie prądowe - producent gwarantuje 25 przy prądzie kolektora 30mA. Wartość typowa to jednak 80. Przy 10mA wartość typowa wzmocnienia to ok 60. Musimy zatem przyjąć, że minimalna wartość wzmocnienia prądowego Q2 to 20. To mało. Prąd bazy Q2 będzie wynosił 0,5mA dla tranzystora kiepskiego oraz 170uA dla tranzystora typowego. Dla ograniczenia wpływu rozrzutu parametrów Q2 i dla uzyskania względnej szybkości zmian napięcia na wyjściu przyjmijmy prąd rezystora R7 na poziomie 3-5 prądu bazy Q2 w najgorszym przypadku. Daje nam to prąd 1,5-2,5mA więc rezystor R7 powinien mieć wartość w zakresie 240-400Ω. Wybieram 300Ω. Prąd kolektora Q1 będzie sumą prądu bazy Q2 oraz prądu rezystora R7 i wyniesie on 2,5mA przy tranzystorze kiepskim oraz 2,17mA przy tranzystorze typowym. W skrajnym przypadku może on być jeszcze mniejszy, więc do dalszych obliczeń przyjmijmy dwa przypadki - 2mA i 2,5mA.

[Misiek13]

Jeszcze dodam, że układ bootstap wprowadza opóźnienie co jest źródłem kolejnych niekorzystnych zjawisk.

Mógłbyś rozwinąć?

Tranzystor ma taki parametr jak fT. Jest to częstotliwość, przy której wzmocnienie prądowe spada do 1. Ten parametr silnie zależy od prądu kolektora i napięcia baza emiter. Niektórzy producenci podają zależność jego typowej wartości w funkcji prądu kolektora, czasami nawet dla różnych napięć. Drugim niekorzystnym parametrem jest czas załączania i wyłączania tranzystorów, dla tego jest takie ważne aby żaden tranzystor nie wchodził w nasycenie.
Do celów szacunkowych możemy przyjąć, że opóźnienie stopnia końcowego jest sumą 1/fT tranzystorów Q3 i Q5 dla górnej połówki oraz Q4 i Q6 dla dolnej. Powiedzmy że jest to 1 mikrosekunda. Po takim czasie "wraca" sygnał z końcówki do połączenia R5 i R6.

[Einherjer]

Teraz liczymy stopień napięciowy z tranzystorem Q2. Na początek kilka słów o BF257. Jest to tranzystor zaprojektowany do wzmacniaczy końcowych wizji. Charakteryzuje się on małą pojemnością kolektor-baza (typ. 3pF) i na tym kończą się jego zalety. Ma stosunkowe niskie wzmocnienie prądowe - producent gwarantuje 25 przy prądzie kolektora 30mA. Wartość typowa to jednak 80. Przy 10mA wartość typowa wzmocnienia to ok 60. Musimy zatem przyjąć, że minimalna wartość wzmocnienia prądowego Q2 to 20. To mało. Prąd bazy Q2 będzie wynosił 0,5mA dla tranzystora kiepskiego oraz 170uA dla tranzystora typowego. Dla ograniczenia wpływu rozrzutu parametrów Q2 i dla uzyskania względnej szybkości zmian napięcia na wyjściu przyjmijmy prąd rezystora R7 na poziomie 3-5 prądu bazy Q2 w najgorszym przypadku. Daje nam to prąd 1,5-2,5mA więc rezystor R7 powinien mieć wartość w zakresie 240-400Ω. Wybieram 300Ω. Prąd kolektora Q1 będzie sumą prądu bazy Q2 oraz prądu rezystora R7 i wyniesie on 2,5mA przy tranzystorze kiepskim oraz 2,17mA przy tranzystorze typowym. W skrajnym przypadku może on być jeszcze mniejszy, więc do dalszych obliczeń przyjmijmy dwa przypadki - 2mA i 2,5mA.

Podstawową zaletą BF257 i innych tranzystorów dedykowanych do układów odchylania jest ich wysokie napięcie Early'ego, co przekłada się na wysoką rezystancję wewnętrzną. Faktycznie te zalety mocniej by się uwidoczniły w bardziej rozbudowanym układzie, tutaj trochę pojechałem z automatu, może lepszy byłby BC211 albo BC107 o ie nie będzie mu za gorąco. Inna sprawa, że nigdy na egzemplarz BF25x z tak małym jak minimalne wzmocnieniem nie trafiłem jeszcze, zwykle mają koło 100. Może przy hobbystycznym wykonaniu możemy sobie pozwolić na zmierzenie tranzystora przed wlutowaniem i nie projektować na katalogowo najgorszy przypadek?

[Einherjer]

Do celów szacunkowych możemy przyjąć, że opóźnienie stopnia końcowego jest sumą 1/fT tranzystorów Q3 i Q5 dla górnej połówki oraz Q4 i Q6 dla dolnej. Powiedzmy że jest to 1 mikrosekunda. Po takim czasie "wraca" sygnał z końcówki do połączenia R5 i R6.

To rozumowanie nie jest poprawne. O ile pamiętam lubisz LTSpice'a. Wiesz jak przełączyć wykres AC analysis z fazy na opóźnienie grupowe? Chętnie bym tę mikrosekundę opóźnienia zobaczył.

[Misiek13]

Może przy hobbystycznym wykonaniu możemy sobie pozwolić na zmierzenie tranzystora przed wlutowaniem i nie projektować na katalogowo najgorszy przypadek?

Przy hobbystycznym projektowaniu tak, chociaż jak ktoś będzie miał pecha to kupi cały karton tranzystorów o minimalnym wzmocnieniu... Teraz powinniśmy się zastanowić czy nie zmienić obliczeń od początku. Wzmocnienie układu Darlingtona może wynosić 10k. Wtedy prąd kolektora stopnia sterującego będzie mógł być dużo mniejszy.
Przyjmowanie w projektowaniu skrajnych przypadków daje pewność, że wszystkie zmontowane urządzenia będą działać.

Wróćmy do liczenia. Czas na rezystor R9. Musimy założyć różnicę spadku napięcia dla różnych współczynników wzmocnienia Q2. Przyjmijmy, że będzie to 0,5V - to będzie też rozrzut napięcia na wyjściu stopnia końcowego. Wydaje się, że jest to wartość akceptowalna. Zatem R9=0,5V/0,5mA=1kΩ. Trochę mało i R8 będzie mały zaś C1 duży. Rezystora R8 nie będę wyznaczał - każdy sam go sobie obliczy w zależności jaką czułość układu będzie potrzebował. Osobiście przyjąłbym wzmocnienie na poziomie 20.
Tranzystor Q1 ma wzmocnienie prądowe w zakresie 200-450. W tym wypadku możemy spokojnie przyjąć, że Ic=Ie - 0,5% błędu w tym wypadku nas nie zbawi.
Teraz możemy obliczyć napięcie na bazie Q1. U=V1/2-IR9*R9-UBEQ1. Teraz mamy zakres napięcia na bazie:
Umin=15-2,5-0,6=11,9V
Umax=15-2-0,6=12,4V
Proponuję do dalszych obliczeń przyjąć wartość 12,2V.
Prąd bazy Q1 oraz wartości rezystorów R10, R11 i R12 każdy już powinien umieć policzyć więc nie będę się nad tym rozpisywał.
W następnym odcinku będzie parę słów na temat kompensacji temperaturowej i obliczeniu układu Q7 - wbrew pozorom jest to całkiem ciekawe zagadnienie.

[Misiek13]

Do celów szacunkowych możemy przyjąć, że opóźnienie stopnia końcowego jest sumą 1/fT tranzystorów Q3 i Q5 dla górnej połówki oraz Q4 i Q6 dla dolnej. Powiedzmy że jest to 1 mikrosekunda. Po takim czasie "wraca" sygnał z końcówki do połączenia R5 i R6.

To rozumowanie nie jest poprawne. O ile pamiętam lubisz LTSpice'a. Wiesz jak przełączyć wykres AC analysis z fazy na opóźnienie grupowe? Chętnie bym tę mikrosekundę opóźnienia zobaczył.

Proponuję abyś przedstawił swój pogląd na ten temat. Ten wątek i forma odpytywania zaczynają być nudne. Brakuje tutaj dyskusji..

[Misiek13]

Zgodnie z obietnicą teraz kilka słów o stabilizacji temperaturowej prądu spoczynkowego. Tranzystor bipolarny zarówno germanowy jak i krzemowy ma współczynnik temperaturowy napięcia baza-emiter -2,3mV/K co oznacza, że jeżeli temperatura złącza wzrośnie o 10K to napięcie baza-emiter spadnie 23mV. Jeżeli tego napięcia nie skompensujemy to wzrośnie prąd kolektora, wzrost prądu kolektora spowoduje dalszy wzrost temperatury złącza i spadek napięcia baza emiter co z kolei spowoduje dalszy wzrost temperatury itd. W końcu cos może sią spalić.
W naszym układzie do kompensacji temperaturowej służy obwód na Q7, R14 i R15. Ten układ nie jest idealny ale o tym później. Ten obwód musi tak regulować napięcie między bazami Q3 i Q4 aby utrzymać stały prąd spoczynkowy płynący przez R1 i R2. Napięcie między bazami Q3 i Q4 jest wyrażone wzorem:
U=UBEQ3+UBEQ4+UBEQ5+I0*(R1+R2)
przy założeniu że wszystkie tranzystory mają UBE=0,6V, prąd spoczynkowy wynosi 40mA a R1 i R2 mają po 0,3Ω:
U=3*UBE+24mV=UCEQ7
Teraz zastanówmy się czy napięcia UBE tych 3 tranzystorów są jednakowe. Otóż nie. W każdym z tych tranzystorów wydziela się inna moc i złącza mają różne temperatury.
Na razie przyjmijmy, że temperatury są takie same oraz złącze tranzystora Q7 będzie miało tą samą temperaturę to mamy kompensację.
Kolejny wzór:
UCEQ7=UBEQ7(1+R14/R15) Wzór prawdziwy gdy IB<<IR15. Aby to założenie było prawdziwe musimy zastosować tranzystor o możliwie dużym wzmocnieniu a prąd dzielnika na R14 i R15 powinien być możliwie duży. Przyjmijmy, że tranzystor zastosujemy w gr 16 natomiast prąd płynący przez R15 i R14 przyjmijmy ok. 2mA. Napięcie R14 wynosi ok. 2UBE zatem ten rezystor będzie miał wartość 680Ω. Rezystor R15 powinien mieć wartość R14/2. Aby umożliwić regulację prądu spoczynkowego zastosujmy potencjometr 470Ω. Ważne jest aby to R15 był potencjometrem. W przypadku braku styku prąd spoczynkowy zmaleje i nic się nie spali.

cdn

[Misiek13]

Teraz dywagacje nie mające nic wspólnego z liczeniem wzmacniacza. Załóżmy, że tranzystory Q4,Q4, Q5, Q6 i Q7 zamocowane są zgodnie ze sztuką na radiatorze. Do montażu zastosujemy handlowe podkładki izolacyjne. Zakładamy że powierzchnia radiatora ma w miejscach mocowania tranzystorów taką samą temperaturę T. Dla Q3, Q4 i Q7 rezystancja termiczna to 12K/W, natomiast dla Q5 i Q6 jest to 2K/W.
Teraz możemy obliczyć spoczynkową temperaturę złącz poszczególnych tranzystorów:
dla Q3 i Q4
TQ3=TQ4=T+12*0,225=T+2,7K
dla Q7
TQ7=T+12*0,02=T+0,24K
dla Q5 i Q6
TQ5=TQ6=T+2*0,6=T+1,2K
Teraz liczymy temperaturę złącz przy maksymalnej mocy traconej w tranzystorach:
TQ3M=TQ4M=T+12*0,49=T+5,88K
TQ7M=T+12*0,02=T+0,24K
TQ5M=TQ6M=T+2*6=T+12K
Teraz możemy obliczyć zmianę temperatury złącz poszczególnych tranzystorów:
DTQ3=DTQ4=3,18K
DTQ7=0
DTQ5=DTQ6=10,8K
Teraz możemy obliczyć zmianę sumy napięć baza emiter stopnia końcowego (Q3-Q6) przy zmianie mocy ze spoczynkowej do maksymalnej:
DU=(DTQ3+DTQ4+DTQ5)*(-2,3mV/K)=-39mV.
Co ciekawsze napięcie kolektor-emiter Q7 nie zmieniło się.
Teraz pytanie - jak zmieni się prąd spoczynkowy tranzystorów mocy? Uwaga - pytanie podchwytliwe, elektronik na pewno będzie wiedział jak to policzyć.

[Marek7HBV]

Napięcie C-E na Q7 nie zmieniło się, czyli stabilizacji niet i potrzebne będą nowe tranzystory .